【統計】Mplusで項目反応理論とラッシュモデル【初心者向け】

京極真

本記事では「Mplusでで項目反応理論（IRT）とラッシュモデルを実行するにはどうしたらよいの？」という疑問にお答えします

MplusでIRTとラッシュモデルを実行する基本コード

Mplusの項目反応理論は、構造方程式モデルのカテゴリカル因子分析で実行します。

で、通常のIRTの２パラメータロジスティック（2PL）は以下の記述で実行できます。

MODEL:

f BY a1-a30*;

f@1;

ラッシュモデルは、IRTの2PLの下位モデルである1PLと数学上同型で、かつ識別力は等価であるという制約を置くので、モデルは以下のように記述します。

MODEL:

f BY a1-a30*(1);

f@1;

で、IRTの識別力（α）と困難度（β）とMplusのパラメーターとの関係は以下の通りです。

α = factor loading

β = threshold/factor loading 

Mlpusのお勧め資料

その他、MplusによるIRTは以下を参照してください（他のソフトウェアの結果と合わせるにはモデルに工夫が必要です）。

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Mplus tutorial from 考司 小杉

Mplusの使い方　初級編 from Hiroshi Shimizu

Mplusの使い方　中級編 from Hiroshi Shimizu

追記

無料で使える統計ソフトウェアは以下のサイトにまとめました。

京極　真

Ph.D.、OT

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1976年大阪府生まれ。Ph.D、OT。Thriver Project代表。吉備国際大学ならびに同大学大学院・教授（役職：人間科学部長、保健科学研究科長、（通信制）保健科学研究科長、他）。首都大学東京大学院人間健康科学研究科博士後期課程・終了。『医療関係者のための信念対立解明アプローチ』『OCP・OFP・OBPで学ぶ作業療法実践の教科書』『作業で創るエビデンス』など著書・論文多数。